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La notion d'arbitrage dans le système logistique
Et l'intérêt de développer des modèles de simulation systémiques, de type Dynamique des Systèmes (page plus technique)
Et l'intérêt de développer des modèles de simulation systémiques, de type Dynamique des Systèmes (page plus technique)
L'organisation du système logistique fait intervenir des décisions qui, pour certaines, sont d'ordre stratégique et ont une influence sur l'organisation de la production et les structures de distribution, tandis que d'autres relèvent de tendances dans les modes de distribution des marchandises, et peuvent être qualifiées d'opérationnelles (cadencement des envois par exemple). Ces décisions font intervenir différents arbitrages entre coûts, liés à la production, au stockage et au transport, ainsi qu'à la qualité de service souhaitée.
Du point de vue du donneur d'ordre, qu'il s'agisse d'un industriel ou d'un distributeur, ses décisions affectent l'organisation de ses flux de marchandises dans le réseau de distribution, en le conduisant à déterminer notamment :
- le degré de centralisation de la structure de distribution, avec le nombre de niveaux de distribution dans le réseau;
- le nombre, la situation géographique et la fonction des centres de distribution à chaque niveau de distribution;
- la taille et la fréquence des envois.
Pour un industriel, le système logistique prend également en compte les choix du système de production, qui auront aussi une incidence sur les flux de marchandises avec :
- le nombre et la localisation des sites de production ;
- la spécialisation éventuelle des sites par produit.
Naturellement, les arbitrages du système logistique conduisent aussi à réaliser d'autres choix telle la sous-traitance de certaines opérations logistiques (transport, manutention, entreposage, etc.).
L'ensemble de ces décisions vont ainsi avoir une incidence sur les distances moyennes de transport, le nombre des relations de transport, la taille des envois, les niveaux de stocks, ainsi que sur la distance totale de transport et les opportunités de massification des flux de transport. Elles vont ainsi influer différemment sur les coûts de transport et de stockage ; il s'agit de la notion essentielle d'arbitrage qui a été mise en avant dans les systèmes logistiques avec le modèle EOQ (Economic Order Quantity), dont le principe et ses développements sont présentés ci-après.
Une vaste majorité des modèles actuels s'intéressant à l'organisation logistique sont des modèles d'optimisation basés sur le principe EOQ. A l'origine, ce dernier consistait à déterminer la quantité optimale de commande permettant de minimiser la somme du coût de processus de commande et du coût de stockage. Il a ainsi introduit la notion de l'optimum du coût logistique total. Le coût du processus de commande tient compte aussi bien des coûts liés à la facturation, que d'une éventuelle adaptation des moyens de production à la commande (notion de série de production lorsqu'une unité fabrique plusieurs produits).
Soit une firme achetant une quantité q de biens sur une période de temps donnée, à un prix unitaire p, le coût du processus de commande étant s, et i le coût de stockage exprimé proportionnellement à la valeur du produit, le modèle EOQ donne l'équation suivante pour les coûts logistiques :
Du point de vue du donneur d'ordre, qu'il s'agisse d'un industriel ou d'un distributeur, ses décisions affectent l'organisation de ses flux de marchandises dans le réseau de distribution, en le conduisant à déterminer notamment :
- le degré de centralisation de la structure de distribution, avec le nombre de niveaux de distribution dans le réseau;
- le nombre, la situation géographique et la fonction des centres de distribution à chaque niveau de distribution;
- la taille et la fréquence des envois.
Pour un industriel, le système logistique prend également en compte les choix du système de production, qui auront aussi une incidence sur les flux de marchandises avec :
- le nombre et la localisation des sites de production ;
- la spécialisation éventuelle des sites par produit.
Naturellement, les arbitrages du système logistique conduisent aussi à réaliser d'autres choix telle la sous-traitance de certaines opérations logistiques (transport, manutention, entreposage, etc.).
L'ensemble de ces décisions vont ainsi avoir une incidence sur les distances moyennes de transport, le nombre des relations de transport, la taille des envois, les niveaux de stocks, ainsi que sur la distance totale de transport et les opportunités de massification des flux de transport. Elles vont ainsi influer différemment sur les coûts de transport et de stockage ; il s'agit de la notion essentielle d'arbitrage qui a été mise en avant dans les systèmes logistiques avec le modèle EOQ (Economic Order Quantity), dont le principe et ses développements sont présentés ci-après.
Une vaste majorité des modèles actuels s'intéressant à l'organisation logistique sont des modèles d'optimisation basés sur le principe EOQ. A l'origine, ce dernier consistait à déterminer la quantité optimale de commande permettant de minimiser la somme du coût de processus de commande et du coût de stockage. Il a ainsi introduit la notion de l'optimum du coût logistique total. Le coût du processus de commande tient compte aussi bien des coûts liés à la facturation, que d'une éventuelle adaptation des moyens de production à la commande (notion de série de production lorsqu'une unité fabrique plusieurs produits).
Soit une firme achetant une quantité q de biens sur une période de temps donnée, à un prix unitaire p, le coût du processus de commande étant s, et i le coût de stockage exprimé proportionnellement à la valeur du produit, le modèle EOQ donne l'équation suivante pour les coûts logistiques :
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Les coûts liés au processus de commande diminuent lorsque la taille de la commande T augmente, tandis que les coûts de stockage augmentent (le stock moyen correspondant à la moitié de la commande reçue). Le modèle EOQ donne donc la valeur optimale T*, définie comme la quantité optimale de commande, lorsque la dérivée première s'annule :
Le principe du modèle EOQ repose donc sur le fait que le coût logistique total est constitué de coûts évoluant en sens inverse ; et de fait, l'organisation logistique ne peut viser à minimiser les coûts indépendamment les uns des autres sous peine d'augmenter le coût logistique total.
Depuis d'autres types d'arbitrages ont été mis en avant dans l'organisation du système logistique, et tout particulièrement ceux faisant intervenir les coûts de transport. Cependant, ils ont souvent été introduits le plus souvent comme une part de la constante du coût de processus de commande, or selon les problèmes adressés il est apparu que la distance et la taille de l'envoi avaient une influence essentielle. Les modèles d'optimisation s'intéressant à la localisation des sites de production ou de distribution introduisent généralement la distance sous la forme d'un coût fixe à la tonne-kilomètre. Le modèle EOQ prenant alors la forme suivante, avec v le coût de transport exprimé à la tonne- kilomètre (la quantité de produit q étant exprimée en tonnes) :
Depuis d'autres types d'arbitrages ont été mis en avant dans l'organisation du système logistique, et tout particulièrement ceux faisant intervenir les coûts de transport. Cependant, ils ont souvent été introduits le plus souvent comme une part de la constante du coût de processus de commande, or selon les problèmes adressés il est apparu que la distance et la taille de l'envoi avaient une influence essentielle. Les modèles d'optimisation s'intéressant à la localisation des sites de production ou de distribution introduisent généralement la distance sous la forme d'un coût fixe à la tonne-kilomètre. Le modèle EOQ prenant alors la forme suivante, avec v le coût de transport exprimé à la tonne- kilomètre (la quantité de produit q étant exprimée en tonnes) :
Mais il apparaît dans cette équation que les coûts de transport ne sont pas fonction de la taille de l'envoi T.
Blumenfeld et al. (1985) ont alors proposé, dans une extension du modèle EOQ s'intéressant à des questions d'itinéraires entre des points origines et destinations, d'introduire les coûts de transport sous la forme d'un coût fixe f par envoi. Ce coût fixe est estimé a priori en fonction du prix moyen pour un chargement complet, et est indépendant de la taille de l'envoi. Par conséquent, le coût unitaire (par produit) est égal à ce coût fixe f divisé par la taille de l'envoi T, faisant ainsi apparaître un coût unitaire de transport décroissant avec la taille de l'envoi. En ne tenant pas compte du coût de processus de commande, le coût logistique par produit s'exprime alors ainsi (en supposant dans cette équation que T est inférieure au chargement complet) :
Blumenfeld et al. (1985) ont alors proposé, dans une extension du modèle EOQ s'intéressant à des questions d'itinéraires entre des points origines et destinations, d'introduire les coûts de transport sous la forme d'un coût fixe f par envoi. Ce coût fixe est estimé a priori en fonction du prix moyen pour un chargement complet, et est indépendant de la taille de l'envoi. Par conséquent, le coût unitaire (par produit) est égal à ce coût fixe f divisé par la taille de l'envoi T, faisant ainsi apparaître un coût unitaire de transport décroissant avec la taille de l'envoi. En ne tenant pas compte du coût de processus de commande, le coût logistique par produit s'exprime alors ainsi (en supposant dans cette équation que T est inférieure au chargement complet) :
On remarque, dans cette équation, que les coûts de stockage ne sont pas divisés par 2, car le stock moyen est valorisé au point de départ et d'arrivée (pour effectuer une expédition de taille T, il faut "attendre" d'avoir produit T et donc le stock moyen de départ sera équivalent au stock à destination). Par ailleurs, les auteurs ont aussi ici valorisé le stock lorsqu'il circule, il s'agit du coût de stockage correspondant à la durée m moyenne de transport. La taille optimale T* étant donnée lorsque la dérivée première s'annule, il vient :
Nous ne développerons pas plus les modèles d'optimisation basés sur le principe du modèle EOQ, car ils sont extrêmement variés (voir notamment toutes les contributions récentes figurant dans "Advances in Distribution Logistics", 1998) ; néanmoins deux éléments relatifs à l'analyse des coûts de transport du point de vue du chargeur doivent être retenus. Quels que soient les modèles, les coûts de transport sont rarement considérés comme une variable fonction de la taille de l'envoi. Or nous considérons que la taille de l'envoi doit être considérée comme telle car les modes de tarification font apparaître des variations importantes, correspondant aux modes d'organisation des opérateurs, ce dont les chargeurs tiennent compte. Il est, par ailleurs, admis que le transport routier de marchandises présente des rendements croissants non seulement sur la distance, mais également sur le chargement moyen.
Par ailleurs, les modèles s'intéressant au système logistique sont principalement des modèles d'optimisation qui traitent par exemple du degré optimal de centralisation d'un réseau de distribution, c'est-à-dire liés à la structure des réseaux, ou encore à des problèmes opérationnels, liés notamment aux itinéraires. En d'autres termes, les décisions faisant intervenir les coûts de transport sont toujours traitées indépendamment les unes des autres, de sorte que les points cités précédemment sont analysés indépendamment les uns des autres. Or par exemple, les stocks moyens du réseau de distribution dépendent non seulement du nombre de centres de stockage, donc de la structure même du réseau, mais également de la taille et de la fréquence des envois à l'intérieur du réseau, c'est-à-dire de choix opérationnels. Il est donc indispensable que les coûts de transport comme ceux liés aux stocks, participant à ces arbitrages, soient analysés globalement dans l'ensemble du système logistique, et non pas indépendamment à chaque niveau du réseau de distribution. Les modèles de simulation systémiques bien que rares encore apparaissent ainsi plus appropriés, et justifient notre choix méthodologique de développer des modèles de Dynamique des Systèmes dans ce domaine.
Par ailleurs, les modèles s'intéressant au système logistique sont principalement des modèles d'optimisation qui traitent par exemple du degré optimal de centralisation d'un réseau de distribution, c'est-à-dire liés à la structure des réseaux, ou encore à des problèmes opérationnels, liés notamment aux itinéraires. En d'autres termes, les décisions faisant intervenir les coûts de transport sont toujours traitées indépendamment les unes des autres, de sorte que les points cités précédemment sont analysés indépendamment les uns des autres. Or par exemple, les stocks moyens du réseau de distribution dépendent non seulement du nombre de centres de stockage, donc de la structure même du réseau, mais également de la taille et de la fréquence des envois à l'intérieur du réseau, c'est-à-dire de choix opérationnels. Il est donc indispensable que les coûts de transport comme ceux liés aux stocks, participant à ces arbitrages, soient analysés globalement dans l'ensemble du système logistique, et non pas indépendamment à chaque niveau du réseau de distribution. Les modèles de simulation systémiques bien que rares encore apparaissent ainsi plus appropriés, et justifient notre choix méthodologique de développer des modèles de Dynamique des Systèmes dans ce domaine.